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3-18 238. 除自身以外数组的乘积

Date：2022-03-18 09:26:18

标签：

  • 左右乘积列表

题目：238. 除自身以外数组的乘积 ( 中等😕 )​

给你一个整数数组 nums，返回 数组 answer ，其中 answer[i] 等于 nums 中除 nums[i] 之外其余各元素的乘积 。

题目数据 保证 数组 nums之中任意元素的全部前缀元素和后缀的乘积都在 32 位 整数范围内。

请不要使用除法，且在 O(n) 时间复杂度内完成此题。

示例​

示例1：

输入: nums = [1,2,3,4]
输出: [24,12,8,6]

示例2：

输入: nums = [-1,1,0,-3,3]
输出: [0,0,9,0,0]

分析​

  • 暴力，除法

    假设没有 不能使用除法的限制 ，那么可以先求出累乘值，再迭代除以自身一次就可以求出每一个项目除本身以外的乘积。前提是nums中不能包含0

    时间复杂度O(n)

  • 左右乘积列表

    思想：除当前元素的乘积 等于 左边所有元素累乘 再乘以 右边所有元素的累乘

    所以，先计算出一个左边所有元素的乘积的列表L，和右边所有元素乘积的列表R，之后通过 L[i] * R[i] 就是当前元素的答案

    具体动画见：https://leetcode-cn.com/problems/product-of-array-except-self/solution/chu-zi-shen-yi-wai-shu-zu-de-cheng-ji-by-leetcode-/

    时间O(n)，空间O(n)

  • 优化左右乘积列表

    可以将空间复杂度降为O(1)（前提是answer列表不算作额外空间），将answer先作为L列表，动态计算R

题解​

左右乘积列表

function productExceptSelf(nums: number[]): number[] {
  const len = nums.length,
        L: number[] = [],
        R: number[] = [],
        answer: number[] = []

  L[0] = 1
  for (let i = 1; i < len; ++i) {
    L[i] = nums[i - 1] * L[i - 1]
  }
  R[len - 1] = 1
  for (let i = len - 1 - 1; i >= 0; --i) {
    R[i] = nums[i + 1] * R[i + 1]
  }

  for (let i = 0; i < len; ++i) {
    answer[i] = L[i] * R[i]
  }

  return answer
}

优化左右乘积列表

function productExceptSelf111(nums: number[]): number[] {
  const len = nums.length,
        answer: number[] = []

  answer[0] = 1
  for (let i = 1; i < len; ++i) {
    answer[i] = nums[i - 1] * answer[i - 1]
  }

  let R = 1
  for (let i = len - 1; i >= 0; --i) {
    answer[i] = answer[i] * R

    R *= nums[i]
  }

  return answer
}

使用

function main() {
  const nums = [1, 2, 3, 4]

  console.log('[]:', productExceptSelf(nums))
  console.log('[]:', productExceptSelf111(nums))
}

main()

export {}